Question

Calcule o sistema usar o metodo da substituição {x-y=3 {xy=4

Answer 1

x - y = 3
xy = 4

Passando o y pro outro lado na primeira equação temos:

x = 3 + y

Agora substituindo x na segunda equação temos:

(3 + y).y = 4
y^2 + 3y = 4
y^2 + 3y - 4 = 0

Δ = b^2 - 4.a.c 
Δ = 3^2 - 4 . 1 . -4 
Δ = 9 - 4. 1 . -4 
Δ = 25

Há 2 raízes reais.

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (-3 + √25)/2.1   
y'' = (-3 - √25)/2.1

y' = 2 / 2   
y'' = -8 / 2

y' = 1   
y'' = -4

Se y = 1 temos:

x.1 = 4
x = 4

Solução = (4, 1)

Se y = -4 temos:

-4x = 4
x = 4/-4
x = -1

Solução = (-1, -4)