Question

integral de [(ln x)^3]/x dx ???

Answer 1

Faça: $u=ln|x|$ e derive...
$du= \frac{1}{x}dx$
$xdu=dx$

Então reescreva a função substituindo por $u$:

$\int\limits{ \frac{u^3}{x} } \, xdu$  Simplifique os termos semelhantes, ou seja, o $x$ do numerador pelo $x$ do denominador.

Logo fica:

$\int\limits{u^3} \, du$ Agora é só integrar e acrescentar a constante. Veja:

$\frac{u^4}{4}+C$ Pronto! Agora substitua o $u$ pela função original.

$\frac{ln^4|x|}{4}+C$