Question

1)Construa o grafico das funçoes
abaixo:
a)y=2x-1
b)y=3x=2
c)y=-3x-4
d)y=-2x=3

2) Classifique as funçoes abaixo em decrescente ou crecente. Justificando
a)y=3x-2
b)y=x+2
c)y=-2x
d)y= -4x+3

3) Estude o sinal das funçoes definidas em R abaixo:

b) y=4 - x
e) y=-3x+2
f) y=5+x

Answer 1

a) $y=2x-1$

Se $y=0$, temos $2x-1=0$, ou seja, $x=\dfrac{1}{2}$.

Se $x=0$, obtemos $y=2\cdot0-1=-1$.

O gráfico da função $y=2x-1$ passa pelos pontos $(\frac{1}{2},0)$ e $(0,-1)$.


b) $y=3x+2$

Se $y=0$, temos $3x+2=0$, ou seja, $x=\dfrac{-2}{3}$.

Se $x=0$, obtemos $y=3\cdot0+2=2$.

O gráfico da função $y=3x+2$ passa pelos pontos $(\frac{-2}{3},0)$ e $(0,2)$.


c) $y=-3x-4$

Se $y=0$, temos $-3x-4=0$, ou seja, $x=\dfrac{-4}{3}$.

Se $x=0$, obtemos $y=-3\cdot0-4=-4$.

O gráfico da função $y=-3x-4$ passa pelos pontos $(\frac{-4}{3},0)$ e $(0,-4)$.

d) $y=-2x+3$

Se $y=0$, temos $-2x+3=0$, ou seja, $x=\dfrac{3}{2}$.

Se $x=0$, obtemos $y=-2\cdot0+3=3$.

O gráfico da função $y=-2x+3$ passa pelos pontos $(\frac{3}{2},0)$ e $(0,3)$.


2) Uma função afim, $f(x)=ax+b$, é crescente se $a>0$ e decrescente se $a<0$.

a) $y=3x-2$

$a=3$

$a>0$

Crescente

b) $y=x+2$

$a=1$

$a>0$

Crescente

c) $y=-2x$

$a=-2$

$a<0$

Decrescente

d) $y=-4x+3$

$a=-4$

$a<0$

Decrescente


3) $y=4-x$

$y>0$

$4-x>0$

$x<4$


$y=0$

$4-x=0$

$x=4$

$y<0$

$4-x<0$


$x>4$


e) $y=-3x+2$

$y>0$

$-3x+2>0$

$3x-2<0$

$3x<2$

$x<\dfrac{2}{3}$

$y=0$

$-3x+2=0$

$-3x=-2$

$x=\dfrac{2}{3}$

f) $y=5+x$

$y>0$

$5+x>0$

$x>-5$

$y=0$

$x+5=0$

$x=-5$

$y<0$

$x+5<0$

$x<-5$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)Construa o grafico das funçoes

abaixo:

a)y=2x-1

b)y=3x=2

c)y=-3x-4

d)y=-2x=3

2) Classifique as funçoes abaixo em decrescente ou crecente. Justificando

a)y=3x-2

b)y=x+2

c)y=-2x

d)y= -4x+3

3) Estude o sinal das funçoes definidas em R abaixo:

b) y=4 - x

e) y=-3x+2

f) y=5+x