um prédio projeta uma sombra de 6m no mesmo instante em que uma baliza de 1m projeta uma sombra de 40cm. se cada andar desse prédio tem 3m de altura, qual é o número de andares
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74
1m --------------2/5m
x -----------------6m
2/5x=6 3m (cada andar)
2x=30 15m (prédio)
x=15 m 15/3= 5 andares
x -----------------6m
2/5x=6 3m (cada andar)
2x=30 15m (prédio)
x=15 m 15/3= 5 andares
joellenluz:
obrigada
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44
Olá. Tudo bem?
Neste tipo de questão nós vamos usar o Teorema de Tales.
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[Imagem desta situação em anexo]
Neste tipo de Teorema, nós relacionamos as alturas e as sombras em forma de razões, e montamos proporções --baseados no fato em que, neste caso, os raios do sol correm paralelos uns dos outros.
------------------------------------------------------------------
Nós vamos relacionar grandezas, ou seja, montarmos razões.
Assim:
----A razão da altura do prédio para sua sombra é: , onde h representa a altura, e as medidas estão em metros.
----A razão da altura da baliza é: .
Mas nós falamos de uma situação onde o sol incide raios paralelos, então, teremos uma constante de proporcionalidade. Montamos a proporção:
--------------------------------------------------------------
Numa razão, temos (a para b), de forma que a é um termo conhecido como antecedente, e b um termo subsequente.
Uma proporção é o nome que se dá a igualdade de razões.
Numa proporção, os termos antecedentes e consequentes devem estar em uma mesma medida. Convertendo 40 centímetros para metros, temos:
Agora, eu faço a multiplicação dos meios pelos extremos, e obtenho:
Eu passo o coeficiente de h para o outro lado na forma de divisão:
A altura do prédio é de 15 metros.
---------------------------------------------------------------
Vamos concluir esta questão com uma rápida regra de três, baseando-se, também, na proporção (veja só!):
Então, neste prédio, há cinco (5) andares!
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
Neste tipo de questão nós vamos usar o Teorema de Tales.
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[Imagem desta situação em anexo]
Neste tipo de Teorema, nós relacionamos as alturas e as sombras em forma de razões, e montamos proporções --baseados no fato em que, neste caso, os raios do sol correm paralelos uns dos outros.
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Nós vamos relacionar grandezas, ou seja, montarmos razões.
Assim:
----A razão da altura do prédio para sua sombra é: , onde h representa a altura, e as medidas estão em metros.
----A razão da altura da baliza é: .
Mas nós falamos de uma situação onde o sol incide raios paralelos, então, teremos uma constante de proporcionalidade. Montamos a proporção:
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Numa razão, temos (a para b), de forma que a é um termo conhecido como antecedente, e b um termo subsequente.
Uma proporção é o nome que se dá a igualdade de razões.
Numa proporção, os termos antecedentes e consequentes devem estar em uma mesma medida. Convertendo 40 centímetros para metros, temos:
Agora, eu faço a multiplicação dos meios pelos extremos, e obtenho:
Eu passo o coeficiente de h para o outro lado na forma de divisão:
A altura do prédio é de 15 metros.
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Vamos concluir esta questão com uma rápida regra de três, baseando-se, também, na proporção (veja só!):
Então, neste prédio, há cinco (5) andares!
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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