Question

A distância entre os pontos A e B é 13. Se a (3, y) e B (8,16) , Determine y

Answer 1

$D = \sqrt{ (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}} \\ 13 = \sqrt{(8 - 3)^{2} + (16 - y)^{2}} \\ 13 = \sqrt{5^{2} - 16y - 16y + y^{2}} \\ 13 = \sqrt{25- 32y + y^{2}} \\ 169 = y^{2} -32y + 25 \\ y^{2} - 32y - 144 = 0 \\ \\ d = b^{2}-4.ac \\ d = (-32)^{2} + 576 \\ d = 1024 + 576 \\ d = 1600 \\ \\ y = \frac{-b+- \sqrt{d}}{2a} \\ \\ y = \frac{32+- \sqrt{1600}}{2} \\ \\ y' = \frac{32 + 40}{2 \\ } \\ \\ y' = 36 \\ \\ y'' = \frac{32-40}{2} \\ \\ y'' = -4$