Question

Uma equipe de 5 cientistas deverá ser formada a partir de um grupo constituído por 7 biólogos, 8 físicos e 5 geólogos. Tal equipe deverá conter pelo menos um geólogo e pelo menos um físico. O total de maneiras distintas de se formar tal equipe é? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

O total de combinações é C(20,5) = 15504
Agora vamos retirar as exceções;
Os grupos formados somente por biólogos e físicos são: C(15,5) = 3003
Os grupos formados somente por biólogos e geólogos são: C(12,5) = 792

Porém perceba que consideramos o grupo formado somente por biólogos duas vezes. Para corrigir vamos ajustar isso: C(7,5) = 21 

Contudo --> 15504 -3003 -792 +21 = 11730