Question

Resolva a equação:

(5x+1/x) + (15x+2/x-1) = 20

Answer 1

5x=1/x+15x+2/x-1=20  
representamos as fraçoes com o minimo multiplo comum dos denominadores x*(x-1) e somamos as mesmas
 
(x-1)*(5x+1)+x*(15x+2)   
-------------------------------  =  20
          x* (x+1)

multiplicamos  cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses.  usamos a propriedade distributiva da multiplicação e multiplicamos cada termo dentro dos parenteses por x,  teremos

5x²+x-5x-1+15x²+2x
---------------------------  = 20
          x* (x-1)
colocamos os termos similares em evidencia e somamos  os demais

20x² -2x-1
-------------- = 20
  x*(x-1)

proporção cruzada

20x²-2x-1=20x*(x-1)

20x²-2x-1=20x²-20x

anulando os termos iguais de ambos os lados da equação , temos 

-2x-1=-20x

-2x+20x=1

18x=1

x = 1/18