Question

Um homem rema um barco com velocidade de 5,00 km/h na ausência de correnteza. Quanto tempo ele gasta para remar 12,00 km rio abaixo e voltar ao ponto de partida num dia em que a velocidade da correnteza é de 1,0 km/h?

a) 5 Horas
b) 4 Horas
c) 3 Horas
d) 6 Horas
e) 2 Horas

Answer 1

Inicialmente, vamos dividir o problema em descida e subida do rio, para facilitar a explicação.

Descida do rio:
Como o barco estará descendo o rio, as águas estarão no mesmo sentido que a força exercida pelo homem, formando um ângulo de 0°, que é um dos casos especiais da soma de vetores, onde apenas somamos as 2 forças e obtemos a resultante:
$R= v_{1}+ v_{2}$
$R=5+1$
$R=6km/h$

Admitindo movimento uniforme, usamos a fórmula:
$\Delta t= \dfrac{d}{v}$

$\Delta t= \dfrac{12}{6}$
$\Delta t=2h$

Ele levou 2 horas para descer o rio.

Agora, calcularemos a velocidade resultante na subida do rio:
Forças em sentido oposto(180°), já que o homem está remando contra o rio, apenas subtraímos os 2 vetores e obtemos a resultante(outro caso especial, sem necessidade do uso da Lei dos Cossenos).
$R=v_{1}-v_{2}$
$R=5-1$
$R=4km/h$

Novamente, usando a fórmula do movimento uniforme:
$\Delta t= \dfrac{12}{4}$
$\Delta t=3h$

Agora, basta somarmos os tempos de subida e descida:
$T_{FINAL}= T_{DESC}+ T_{SUB}$
$T=2+3$
$T=5h$

Alternativa a)5 horas.
Espero ter ajudado :D