Question

Uma senha e formada por 3 algarismos, sendo um número 0 e 9. Porém o terceiro algarismo deve ser sempre destinto dos dois primeiros. Quantas senhas possíveis podem ser criadas de acordo com as condições dadas?

Answer 1

Temos 2 situações possíveis:


=> Os dois primeiros algarismos algarismos são iguais

..isto implica que o 2º algarismo é apenas uma repetição do primeiro algarismo ..ou por outras palavras ainda o 2º algarismo só tem 1 possibilidade (ser igual ao 1º algarismo)

Assim neste caso teremos:

 N = 10.1.9

N = 90


=> Os dois primeiros algarismos são diferentes:

N = 10.9.8

N = 720

e pronto o número total de senhas será a soma destas 2 situações

Total de senhas = (10.1.9) + (10.9.8)

Total de senhas = 90 + 720

Total de senhas = 810

....

Uma outra possibilidade de raciocínio será considerar 10 possibilidades para o 3º número ...só restando 9 possibilidades para cada um dos 1º e 2º número

..por outras palavras os 2 primeiros números ficavam subordinados á opção escolhida para o 3º número

Assim teríamos:

N = 9.9.10 = 810 <-- total de senhas



Espero ter ajudado