Question

Um projétil é lançado para cima, verticalmente, e o traçado do movimento pode ser descrito pela função f(x) = -20x² + 100x , onde f(x) ou y é a altura, em metros, atingida pelo projétil no tempo de x segundos após o seu lançamento. Determine a altura máxima atingida por esse projétil: a. 100m. b. 125m. c. 1000m. d. 1250m. e. 80m.

Answer 1

A função da trajetória do projétil é dada por uma parábola, ou seja, uma equação do segundo grau, que tem função genérica: f(x) = ax² + bx + c

Então, para f(x) -20x² + 100x, temos que a = -20; b = 100; c = 0.

A altura máxima de alcance do projétil será justamente no vértice da parábola (ponto mais alto), onde (Xv, Yv) são suas coordenadas. Para achar as coordenadas do vértice, fazemos

Xv = -b/2a = -100/2.(-20) = 100/40 = 5/2

Quando x = 5/2, y é

Yv = -20.(5/2)² + 100.(5/2) = -20.(25/4) + 100.(5/2) = -5.25 + 50.5 = -125 + 250

y = 125 m


Resposta correta: letra b.