Question

Como resolvo essa questão sobre números complexos? Por favor, demonstre a resolução.

Answer 1

(-√6-i√2)²=6+2√6*i√2-2=4+2i√12=4+4i√3

=[4*(1+i√3)]⁵=4⁵ * (1+i√3)⁵ =4⁵ *  (1+i√3)² * (1+i√3)²*(1+i√3) 

=4⁵ *  (1+2i√3 - 3) * (1+2i√3 - 3)*(1+i√3) 

=4⁵ *  (2i√3 - 2) * (2i√3 - 2)*(1+i√3) 

=4⁵ *  (2i√3 - 2) * 2*(i√3 - 1)*(i√3+1) 

=4⁵ *  (2i√3 - 2) * 2*(-3 - 1)

=4⁵ *  (2i√3 - 2) *(-8)

=2¹º*(-2³) *2 (i√3 - 1)

=-2¹⁴(i√3 - 1)  =2¹⁴(1-i√3)