Question

Um experimento consiste em lançar cinco vezes uma moeda e considerar o resultado a sequência formada pelas faces voltadas para cima no 1°,2°,3°,4°,5° lançamentos.

b) Quantas sequencias diferentes com pelo menos três caras podem ser obtidas?
c) Quantas sequencias diferentes com pelo menos uma cara podem ser obtidas?

Answer 1

b) P4^5 = 5!/4! = 5x4!/4! = 5

P5^3,2 = 5!/3!x2 = 5x4x3!/3!x2! = 20/2 = 10

10(3 caras + 2 coroas)

5 (4 caras + 1 coroa)

1 (5 caras)

Somando tudo, 10+5+1 = 16

c) P5^2,3 = 5!/2!x3! = 5x4x3!/ 2!x3! = 20/2 = 10

P5^4= 5!/4! = 5x4!/4! = 5

10 (2 caras + 3 coroas)

5 (1 cara + 4 coroas)

Adicionamos também a soma o resultado da questão anterior, já que todos representam uma possibilidade diferente de aparecer cara mais que uma vez.

Logo: 16 + 10 + 5 = 31