Question

Considere a figura a seguir onde as medidas estão em metro.
a) Determine a área rachurada (pintada)
b) Determine a área do quadrado ABC
PFV ME HELPEM

Answer 1

Para calcular a área de um Quadrado usamos:
A=l²
Análise
A área do Quadrado menor é:
A=(13)²
A=169 m²

Agora, temos que encontrar o valor de x, para descobrir o valor da área maior (ABCD)
Os lados 13, 12 e "x", formam um Triângulo Retângulo.
Então, vamos usar o Teorema de Pitágoras para achar o valor de "x"
a²= b² + c²
a→ hipotenusa;
b e c→ catetos;
Conforme a figura...
a= 13
b= 12
c= x
Resolução
a²= b² + c²
13² = (12)² + (x)²
169 = 144 + x²
169 - 144 = x²
25= x²
- x²= - 25(-1)
x²= 25
x=√25
x= 5
Logo: Um lado do quadrado ABCD é:
l= 12 + x= ?
l= 12 + 5
l= 17
A área do quadrado ABCD é:
A=l²
A= (17)²
A= 289 m²(área do quadrado maior )

Então,
Área hachurada (pintada) é a diferenca entre a área maior com a área menor:
289 - 169 = 120 m²
Concluimos:
289 m²→ área do quadrado maior
169 m²→ área do quadrado menor
120 m²→ área hachurada (pintada)

Respostas:
a) 120 m²
b) 289 m²

Espero ter ajudado
Bons estudos.