Question

Responder a seguinte questão explicitando o raciocínio envolvido.
De quantas maneiras podemos dispor 10 ocorrências do 0 e 5 ocorrências do
1, de modo que:
(i) todas ocorrências do 1 estejam juntas.
(ii) quaisquer duas ocorrências do 1 estejam intercaladas por ocorrências do 0.

Answer 1

I) Se todos as ocorrências de "1" estão juntas, considerei 1 como uma ocorrência "11111". Assim, temos 10 "0" e 1 "11111".

11!/10!1!=11 ocorrências.

II) Eu agrupei uma ocorrência de "1" com uma ocorrência de "0", assim fiquei com 5 ocorrências de "10" e 5 ocorrências de "0".

10!/5!5!=252.

Obs: Não tenho certeza da II, alguém pode confirmar?