Question

Os irmãos Gastão e Guardino possuem em suas contas bancárias, em 1/11/2016, saldos de R$ 5.400,00 e R$ 3.500,00 respectivamente. Considere que no primeiro dia de cada mês subsequente a novembro de 2016, Gastão sempre saca de sua conta o valor fixo de R$ 60,00 e Guardino sempre deposita em sua conta o valor fixo de R$ 40,00. Suponha que as únicas oscilações nos saldos dessas contas ocorrem em função dessas operações descritas, em que não ocorrem cobranças de quaisquer taxas, juros ou operações adicionais. Nessas condições, em qual data o saldo da conta bancária de Guardino irá superar o saldo da conta de Gastão, pela primeira vez?

Answer 1

A diferença em R$ entre Gastão e Guardino no inicio de novembro é igual a (R$5400 - R$3500) = R$ 1900.

A equação de Gastão ficaria assim: Saldo em conta = 5400 - 60x
A equação de Guardino ficaria assim: Saldo em conta = 3500 + 40x

Agora basta fazer um sistema de equações, ficando assim:

Saldo em conta (Gastão) = 5400 - 60x ⇒ Multiplica em cima por (-1) e depois soma
Saldo em conta (Guardino) = 3500 + 40x

-Saldo em conta (Gastão) + Saldo em conta (Guardino) = (-5400+3500) + 60x - 40x
0 = -1900 + 100x
x=1900/100 ⇒ x=19

Ou seja, após 19 meses a conta dos dois será igual. Agora basta pensar que após 20 meses Guardino já irá ter passado Gastão.

Portanto, contando 20 meses após 1/11/2016, o saldo em conta de Guardino será maior no mês de Julho de 2018.

Resposta: 1 de Julho de 2018