Question

Mergulhando-se uma pedra num recipiente cilíndrico reto, o nível da água sobe 6 cm. Sabendo que a base do recipiente tem um raio de 10 cm, o volume da pedra, em centímetros cúbicos, é

Answer 1

Oi Magna. Boa noite. 
Para saber o volume dessa pedra basta calcular o volume do recipiente sem a pedra e depois o volume com a pedra. Após isso calcule a diferença entre esses dois volumes. O resultado será o volume da pedra. 

Fórmula do Volume do cilindro  Para saber o volume dessa pedra basta calcular o volume do recipiente sem a pedra e depois o volume com a pedra. Após isso calcule a diferença entre esses dois volumes. O resultado será o volume da pedra. 

Fórmula do Volume do cilindro 
$V=AB*h \\ AB= \pi .r^2$
  Logo o Volume será:
$V(sem pedra)= \pi *r^2*h \\ V(sem pedra)= \pi *10^2*h \\ V(sem pedra)= 100\pi *h$

Agora vamos calcular o volume do mesmo cilindro com a pedra:
$V(com pedra)= \pi *r^2*h \\ V(com pedra)= \pi *10^2*(h+6) \\ V(com pedra)= 100 \pi h+600 \pi$

Agora é só calcular a diferença desses dois volumes:
$V(pedra)= V(compedra)-V(sem pedra) \\ V(pedra)=(100 \pi h+600 \pi )-100 \pi h \\ V(pedra)=600 \pi \\ V(pedra)=600*3,14 \\ V(pedra)=1884cm^3$