Question

~DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS~ Um ponto ''P'' pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A(-1,2) e B(1,4). Quais são as coordenadas do ponto ''P''?

Answer 1

Seja P(x,0) pois P pertence ao eixo das abscissas.

P é equidistante de A e B então:   

$d_{AP} = d_{BP} \\\\\sqrt{(x-(-1))^{2}+(0-2)^{2}}=\sqrt{(x-1)^{2}+(0-4)^{2}}\\ \\\sqrt{(x+1)^{2}+4}=\sqrt{(x-1)^{2}+16}\\\(x+1)^{2}+4=(x-1)^{2}+16\\\ x^{2} +2x+5= x^{2} -2x+17 \\4x=12\\ x=3$

Portanto P(3,0).