Question

Funções lineares

Uma empresa fabrica um produto a um custo fixo de R$ 1.200,00 por mês e um custo variável por unidade igual a R$ 2,00, e vende cada unidade por R$ 5,00. Atualmente o nível de venda é de 1000 unidades por mês. A empresa pretende reduzir em 20% seu preço unitário de venda, visando com isso aumentar suas vendas. Qual deverá ser o aumento na quantidade vendida para manter seu lucro mensal?

Answer 1

Custo de fabricação F(x) = 1200 + (2 . 1000)
F(x) = 4200

Explicando:

Ct =  x ( custo total por mes)
C = 1200,00 (Custo mensal)
Cv = 2,00 por peça ( Custo variavel)
n = 1000 (peças por mes)
Ct = C + (Cv . n)

Ct = 1200 + ( 2 . 1000 )

Lucro por mes G(x) = (5.1000) - 4200
G(x) = 5000 - 4200 = 600,00

L = x
V = 5,00 (valor unitario)
n = 1000
Ct = 4200 (custo total)

L = (V . n) - Ct
L = (5 . 1000) - 4200

Reduzindo 20% do valor da peça vendida

5 . 0,2 = 1
5 - 1 = 4,00

Logo:

600 = (4 . n) - 4200

4n = 5000
n = 5000/4
n = 1250

R: Serao necessarias 1250 peças para manter o lucro.