Question

racionalize o denominador:
a) 3/2√5
b) 5/5√+1

Answer 1

a) 3/2√5
Nesse caso, para racionalizar, você só precisa multiplicar o denominador por √5, porque √5.√5 = √5.5 =√25 = 5 (sempre que eu multiplico uma raiz por ela mesma, eu "elimino" a raiz - √8.√8 = 8, etc)
Como vamos multiplicar o denominador, temos que multiplicar também o numerador para não alterar a fração.
Então, fica:
$\frac{3}{2 \sqrt{5} } . \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{3 \sqrt{5} }{2.5} = \frac{3 \sqrt{5} }{10}$
Então:
3/2√5 = 3√5/10

b) 5/√5+1
Neste caso, temos que multiplicar o denominador (e o numerador) porque aí teremos o produto da soma pela diferença (lembra de produtos notáveis?). Quando multiplico uma soma por um produto dos mesmos números teremos o quadrado do primeiro número menos o quadrado do segundo número. E o quadrado da raiz vai dar o número dentro da raiz)

$\frac{5}{ \sqrt{5} + 1}$ . $\frac{ \sqrt{5}-1}{ \sqrt{5} -1}$ =
$\frac{5( \sqrt{5}-1) }{ (\sqrt{5})^{2}- 1^{2} } = \frac{5 \sqrt{5}-5 }{5 - 1} = \frac{5 \sqrt{5}-5 }{4}$

Answer 2

Resposta:

Obrigado, me socorreu