Question

em uma mesa de lanchonete, o consumo de 3 sanduiches, 7 xicaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 18,00. em outra mesa, o consumo de 4 sanduiches 10 xicaras de café e 2 pedaços de torta totalizou em R$ 27,00 , sabe-se ainda que 1 sanduiche, 1 xicara de café e 1 pedaço de torta custa R$ 7,00. qual é o preço da xícara de café?
-preciso da conta com a conclusão obrigada

Answer 1

Vamos chamar o preço de uma xícara de café de (x), o preço do pedaço de torta de (t) e o preço do sanduíche de (s).

{3s+7x+1t=18
{4s+10x+2t=27
{1s+1x+1t=7

Pela terceira equação:
s+x+t=7, então
t=7-x-s

Vamos substituir (t) por (7-x-s) nas duas primeiras equações:

{3s+7x+(7-x-s)=18
{4s+10x+2(7-x-s)=27

Simplificando:

{6x-2s=11
{8x-2s=13

Subtraíndo a segunda equação da primeira:

(6x-2s) - (8x-2s) = 11 - 13
6x-2s-8x+2s=-2
-2x=-2
2x=2
x=1

A xícara de café custa 1 real.