Question

Aumentando-se o raio de um cilindro em 4 cm
e mantendo-se a sua altura, a área lateral do novo cilindro
é igual à área total do cilindro original. Sabendo-se que
a altura do cilindro original mede 1 cm, então o seu raio
mede, em cm,
A) 1 C) 4
B) 2 D) 6

Answer 1

Olá !

cilindro original___ r ___ h
cilindro novo. ___r+4___h

At = área total do cilindro original
Al = area lateral do novo cilindro

At = 2πr.h + 2πr²
Al = 2π(r+4).h

At = Al
2πr.1 + 2πr ² = 2π(r+4).1
2πr +2πr ² = 2π(r+4)
2πr +2πr ² = 2πr + 8π
2πr - 2πr + 2πr ² = 8π
2πr ² = 8π
r ² = 8π / 2π
r ² = 4
r = √4
r = 2

LETRA B

Answer 2

O seu raio mede, em cm, 2.

Vamos considerar que o raio do cilindro 1 é r, como mostra a figura abaixo.

Então, o raio do cilindro 2 será r + 4.

De acordo com o enunciado, a área lateral do cilindro 2 é igual à área total do cilindro 1.

A área lateral de um cilindro é calculada pela fórmula:

Al = 2πr.h.

Já a área total de um cilindro é igual a:

At = 2πr² + 2πr.h

At = 2πr(r + h).

Sendo a altura igual a 1, temos que:

2π(r + 4).1 = 2πr(r + 1)

r + 4 = r² + r

r² = 4

r = ±2.

Como r é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo. Portanto, r = 2 cm.

Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/18765786