Question

Se você dividir um polinômio P por 8x² +1, obterá quociente 3x-1 e resto 4x-2. Qual é o resto da divisão do polinômio P por x-1 ?

Answer 1

$P = (8x^2 +1)(3x-1) + 4x - 2$
$P = 24x^3 - 8x^2 + 3x - 1 + 4x - 2$
$P = 24x^3 - 8x^2 + 7x - 3$

Agora que sabemos quem é P, podemos dividí-lo por (x-1).

$24x^3 - 8x^2 + 7x - 3 = Q(x-1) + R$
$Q = 24x^2 + 16x + 23$ e $R = 20$

Answer 2

P = (8x^2 + 1)(3x - 1) + 4x -2
    = 24x^3 - 8x^2 + 3x - 1 + 4x - 2
    = 24x^3 - 8x^2 + 7x - 3

      metodo briott- ruffini
  
               24    - 8      7   - 3
         1    24     16    23    20
      
      P(x) = 2x^2 + 16x + 23

        R(x) = 20