Question

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Um estudo de eficiência do trabalho no turno da manhã
mostra que, em média, um operário que chega no trabalho às 8h terá montado
f(x)= ‒x2 + 10x aparelhos de televisão x horas depois. Pede-se:

a.     

a) Esboçar
o gráfico desta situação;  
b) Quantos
aparelhos de televisão um operário monta no máximo e em quantas horas? 

Answer 1

a), b) $f(x)=-x^2+10x$

f(x) = 0

$-x^2+10x=0~~\Rightarrow~~x(-x+10)=0$

$x'=0$ e $x"=10$.

x = 0

$f(0)=-0^2+10(0)~~\Rightarrow~~f(0)=0$

O gráfico passa pelos pontos $(0,0)$ e $(10,0)$.

$x_v=\dfrac{-b}{2a}$

$x_v=\dfrac{-10}{2(-1)}=5$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=10^2-4\cdot(-1)\cdot0=100$

$y_v=\dfrac{-100}{4(-1)}=25$.

25 aparelhos em 5 horas.

O gráfico também passa pelo ponto $(5,25)$.