Question

A intersecção de um plano com uma esfera é um circulo de 16πdm² de área. Sabendo-se que o plano dista 3dm do centro da esfera qual o raio da esfera

Answer 1

área do círculo = 16πdm^2
área do círculo = πr^2
πr^2 = 16π
r^2 = 16
r = 4
raio do círculo = 4dm
como se sabe o raio do círculo, e a distância do mesmo do centro da esfera, basta utilizar o teorema de pitágoras:
R^2 = 4^2 + 3^2
R^2 = 16 + 9
R^2 = 25
R = 5 dm