Question

Um polígono com 35 diagonais tem quantos lados?

Answer 1

Como ele tem 35 diagonais,temos:35=n(n-3)/235.2=n(n-3)70=n²-3nn²-3n-70 = delta=b²-4acdelta=(-3)²-4.1.(-70)delta=9+280 =>delta=289 //Aplicando na fórmula,temos:x=-b±√delta /2.ax=-(-3)±√289/2x=3±17/2x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo,ficamos com x'=10.Portanto,esse poligono tem 10 lados //