Question

Equação Biquadrada:
calcule x de modo que x^4 - 8x^2 + 15 = 0.

Answer 1

Apenas faça uma substituição no X.

Coloque uma outra variável, por exemplo:

z = x^2

logo a equação ficaria z^2-8z+15=0

ache as raízes de da equação ( z1 e z2)

e substitua por x^2.

Answer 2

x⁴ - 8x² + 15 = 0
Vamos transformar x⁴ em y², e x² em y.
y² - 8y + 15 = 0
a = 1; b = -8; c = 15
       Δ = b² - 4ac
       Δ = (-8)² - 4 * 1 * 15
       Δ = 64 - 60
       Δ = 4
                 y = - b ± √Δ / 2a
                 y = - (-8) ± √4 / 2 * 1
                 y' = 8 + 2 / 2 = 10 / 2 = 5
                 y'' = 8 - 2 / 2 = 6 / 2 = 3
As raízes da equação são 3 e 5.
Como x² = y, temos que:
x² = 5                      x² = 3
x = ± √5                  x = ± √3
                     
Portanto, o conjunto verdade dessa equação é: V = {-√5, -√3, √3, √5}

Espero ter ajudado. Valeu!