Question

Dispondo de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha (ver figura ao lado).Qual será o volume dessa caixa, em centímetros cúbicos?

Resp.: V = 34 x 14 x 8 = 3808

Consegui entender que o novo comprimento será 50 - 16 (34cm) e que a nova largura será 30 - 16(14cm), mas não entendi por que a altura vai ser 8cm... 

Answer 1

a altura vai ser 8 porque é um quadrado de 8 cm, e um quadrado tem todos os lados iguais.

Answer 2

Ao retirarmos um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha, diminuímos 16 cm do comprimento e da largura.

Assim, temos:

> Novo comprimento

C = 50 - 16

C = 34 cm

> Nova largura

L = 30 - 16

L = 14 cm

A altura da caixa mede 8 cm porque corresponde ao lado do quadrado que foi "levantado" para formar a estrutura da caixa.

Assim, temos:

H = 8 cm

Pronto. Agora, para calcular o volume da caixa, basta multiplicarmos as medidas do comprimento, da largura e da altura.

V = C × L × H

V = 34 × 14 × 8

V = 3808 cm³