Qual é o log de 7 200? como sei que é " 3,tantos contando as casas??"
mayrudlud:
a resposta que eu tenho é 3,8060. desta questão.
Respostas
respondido por:
1
3, Devido à quantidade de números depois da vírgula.
por exemplo: 100 = 2
1000 = 3
10000 = 4 (A quantidade de zeros)
No caso de 7200 é 3.8, para descobrir basta pegar por exemplo o log6 1296 (se 6 for a base) = 6 elevado a x = 1296 aí você fatora o 1296 até dar uma potência com 6 na base, cancela as bases e iguala os expoentes.
por exemplo: 100 = 2
1000 = 3
10000 = 4 (A quantidade de zeros)
No caso de 7200 é 3.8, para descobrir basta pegar por exemplo o log6 1296 (se 6 for a base) = 6 elevado a x = 1296 aí você fatora o 1296 até dar uma potência com 6 na base, cancela as bases e iguala os expoentes.
respondido por:
1
Podemos reescrever o 7200 como sendo 72 x 100.
Então:
Aplicando as propriedades operatórias dos logaritmos:
Propriedade da multiplicação:
Sabemos que log 100 é igual a 2 pois 10² = 100:
log 100 = x
Cancelando as bases (pois são iguais), fica:
x = 2 (provando que log 100 = 2)
Quanto ao log 72, devemos fatorar o 72 e deixá-lo escrito na forma de produto de potências de bases 2 e 3:
Fatorando:
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
Logo:
Então:
Aplicando as propriedades operatórias dos logaritmos:
Propriedade do produto:
Propriedade da potência:
3 . (log 2) + 2 . (log 3)
Reescrevendo log 7200:
log 7200 = 3 . (log 2) + 2 . (log 3) + log 100
Substituindo os valores de log 2 e log 3, vem:
3 . (0.3010) + 2 . (0,4771) + 2
0,9030 + 0,9542 + 2
1,8572 + 2 = 3,8572
Portanto:
log 7200 = 3,8572
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