Question

Obtenha o quociente e o resto da divisão de P(x)=3x4+x3-5x-7 / X-2

Answer 1

Boa noite Almeida 

 3x^4 + x^3 - 5x - 7                       x - 2
-3x^4 + 6x^3                                 3x^3 + 7x^2 + 14x + 23
            7x^3 - 5x - 7
           -7x^3 + 14x^2 
                       14x^2 -    5x - 7 
                      -14x^2 + 28x 
                                     23x - 7
                                    -23x + 46 
                                               39

quociente:   3x^3 + 7x^2 + 14x + 23
resto:  39

Answer 2

vamos lá...

Para calcular o resto vamos usar Teorema do resto

x-2=0
x=2

R=P(2)

$P(x)=3x^4+x^3-5x-7 \\ \\ P(2)=3(2)^4+(2)^3-5(2)-7 \\ \\ P(2)=3(16)+8-10-7 \\ \\ P(2)=48+8-10-7 \\ \\ P(2)=56-17 \\ \\ P(2)=39 \\ \\ Se: \\ \\ R=P(2) \\ \\ Resto=39$