Question

Pedro devia resolver o problema:
"A soma de dois números é 4.Calculando o quadrado do primeiro número e subtraindo o produto dos dois números obtemos 6."
Pedro chamou o primeiro número de x e o segundo de y,montando sistema 
                                                     {x+y=4
                                                     {x²-xy=6
Ao resolver esse sistema,pedro obteve como solução dois pares ordenados.Ele representou esses dois pares no plano cartesiano e desenhou o segmento que os unia.Esse segmento 
a)Não corta o eixo x e nem o eixo y.
b)Corta o eixo x,mas não corta o eixo y.
c)Corta o eixo y,mas não corta o eixo x.
d)Corta o eixo x e também corta o eixo y.
Me ajudem Gente Por Favor =)

Answer 1

x+y=4
x² - xy = 6
Vou isolar x na 1ª equação:
x = 4 - y
Agora vou substituir o valor de x na 2ª equação:
(4-y)² - (4-y).y = 6
16 - 8y + y² -4y + y² = 6
2y² - 12y + 10 = 0
Δ = (-12)² - 4.2.10
Δ = 144 - 80
Δ = 64
y = -(-12) +ou- 8
              2.2
y' = 12 + 8  = 5
           4

y'' = 12 - 8  = 1
           4
AGORA VOLTO E ENCONTRO OS VALORES DE x
   X = 4 - Y
   X = 4 - 5   PAR( -1, 5)
X' = -1

X = 4 - 1
X'' = 3     PAR( 3, 1)
CORTA y, mas não corta x. ALTERNATIVA c)

Answer 2

{x+y=4  (1)
{x²-xy=6  (2) 

(1)x+y=4     (2)x²-xy=6                      (1)'x = 4-y   ou   x"= 4-(5)
    x=4-y       (4-y)²-(4-y*y)=6                x'= 4-(1)             x"=-20
                     16-8y+y²-4y+y²=6             x'=-4
                      16-12y+2y²-6=0
                        2y²-12y+10=0
                         delta = 64
                           y'= 1
                           y" = 5

{x+y=4   -------> (-4,1),(-4,5),(-20,1),(-29,5)     agora é só você testar os pares 
{x²-xy=6  -------> (-4,1),(-4,5),(-20,1),(-29,5)    ordenados com suas respectivas 
                                                                         correspondências (x,y).