Question

Uma urna contém 7 bolas vermelhas, 7 azuis e 7 laranjas. Sorteando ao acaso e por um processo sem reposição 6 bolas desta urna, qual a probabilidade de obtermos 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 1 laranja?

A resposta adequada é: (A) 0,0016  (B) 0,0948  (C) 0,0932  (D) 0,0006  (E) 0,0891

PRECISO DA EXPLICAÇÃO, POIS NÃO ENTENDI A QUESTÃO.

Answer 1

Olha... eu não tenho a absoluta certeza se esta correto, porém vou compartilhar o meu raciocínio, pois de certa forma também pode lhe ajuda. Vamos lá! O enunciado diz que há em uma urnOlha... eu não tenho a absoluta certeza se esta correto, porém vou compartilhar o meu raciocínio, pois de certa forma também pode lhe ajuda. Vamos lá! O enunciado diz que há em uma urna com 7 bolas vermelhas, 7 azuis e por fim 7 laranjas. Sendo assim, nela contém 21 bolas! O enunciado diz também que quando se tiram as bolas não tem reposição. Deste modo, quando se tira uma bola o número total diminui em um. Logo: A Probabilidade de se obter 3 vermelhos 7/21*7/20*7/19= 210/7980 A Probabilidade de se obter 2 azuis 7/18*7/17= 42/306 A Probabilidade de se obter 1 laranja 7/16 II) Multiplicando as probabilidades 210/7980*42/306*7/16= 0,001580237 Sendo assim a alternativa correta seria (A) 0,0016; já que não se pede uma resposta precisa e sim a adequada, e essa é bem próxima. a 7 bolas vermelhas, 7 azuis e por fim 7 laranjas. Sendo assim, nela contém 21 bolas! O enunciado diz também que quando se tiram as bolas não tem reposição. Deste modo, quando se tira uma bola o número total diminui em um. Logo: A Probabilidade de se obter 3 vermelho 7/21*7/20*7/19= 210/7980 A Probabilidade de se obter 2 azuis 7/18*7/17= 42/306 A Probabilidade de se obter 1 laranja 7/16 II) Multiplicando as probabilidades 210/7980*42/306*7/16= 0,001580237 Sendo assim a alternativa correta seria (A) 0,0016; já que não se pede uma resposta precisa e sim a adequada, e essa é bem próxima.

Answer 2

Oi Bruna,

O tipo de sorteio que queremos obter é do tipo:
V  V  V  A  A  L

Sendo V as bolas vermelhas, A as azuis e L as laranjas.
Como temos um total de 21 bolas na urna, podemos dizer que a probabilidade de retirarmos, ao acaso, inicialmente uma vermelha é de 7/21 (7 em 21). Como não há reposição, a chance de sair a próxima vermelha já é reduzida para 6/20 (pois 1 V já havia saído e restaram 20 bolas na urna). Agindo de maneira parecida, obtemos as seguinte probabilidades:

$\:V\:\:\:V\:\:\:V\:\:\:\\ \frac{7}{21}\:\: \frac{6}{20}\:\: \frac{5}{19}\:\: \\A\:\:\:A\:\:\:L\\\frac{7}{18}\:\: \frac{6}{17}\:\: \frac{7}{16}$

De acordo com o princípio fundamental da contagem, a probabilidade de se obter essa configuração de bolas será a multiplicação de todas suas probabilidades individuais:
$\frac{7}{21}* \frac{6}{20}* \frac{5}{19}* \frac{7}{18} *\frac{6}{17}* \frac{7}{16} = 0,00158$

Ou seja, a resposta mais adequada é A) 0,0016.

Bons estudos!