Question

Em um prisma triangular regular,cada aresta da base mede 4cm. Calcule

Answer 1

a) A face lateral é um retângulo:

A = 8.4 = 32cm²

b) A área da base é de um triângulo equilátero:

$A_{\Delta} = \frac{l^2 \sqrt{3} }{4} \\ \\ A_{\Delta} = \frac{4^2 \sqrt{3} }{4} \\ \\ A_{\Delta} = \frac{16 \sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3}cm^2$


c)A área lateral são três retângulos, é só pegar a área de um e multiplicar por três:


$A_L = 32cm^2. 3 = 96cm^2$


d)A área total é a soma de todas as áreas:


$A_t = 2.A_{\Delta} + A_L \\ \\ At = 2.(4 \sqrt{3}) + 96 \\ At = 8 \sqrt{3} + 96 \\ At = 8( \sqrt{3} + 12)cm^2$