Question

o que e raiz quadrada obg que respondeu

Answer 1

É a base de uma potenciação, o expoente é o índice da radiação cujo a potência é o radicando.

Answer 2

Olá, tudo bem?

Raiz quadrada é uma operação inversa à potência quadrada, que busca descobrir qual número multiplicado por ele mesmo, constitui o número da raiz.
Por exemplo: $\sqrt{4} = 2$, pois 2 vezes 2 = 4.

---Estrutura da raíz quadrada:
 
Toda radiciação possui estrutura $\sqrt[n]{x}$ ,onde n é o índice e x é o radicando. Este tracinho de raiz é chamado radical.
Em toda raiz quadrada, o índice é igual a 2; quando não há índice, subentende-se que este é 2.
 $\sqrt[2]{x} = \sqrt{x}$

---Fazendo a raiz quadrada
 
Para achar a raiz quadrada, basta efetuar a fatoração por números primos.
Números primos são aqueles que só podem ser divididos por 1 e por ele mesmo. Todos os números não-primos podem ser fatorados em números primos.
Fatorar um número é escrevê-lo na forma de multiplicação.
Exemplo: 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Depois de fatorar, você vai agrupar os números de acordo com o índice.
O índice da raiz quadrada é 2, portanto, os números são agrupados de dois em 2, assim, como este agrupamento pode ser na forma de potência:
 2*2*2*2 = 2² * 2² 

Por último, tiramos os números do radical, sem estarem elevados ao quadrado, e multiplicamos lá fora.
Observe: 
 
 $\sqrt{16} = \sqrt{2*2*2*2} = \sqrt{ 2^{2} * 2^{2} } = 2 * 2 \sqrt{1} = 4$
--------------------------------------------------------------------------
Vamos agora fazer uma raiz "alta" ?
 
 $\sqrt{625}$

Vamos fatorar agora por números primos.
Observe o que eu vou fazer: dividirei o número começando pelo menor número primo (2) e subindo conforme não há mais divisões inteiras possíveis; à esquerda estará o número e as divisões seguintes.

625 l 5 (não é possível dividir por 2 e 3, mas é possível por 5)
125 l 5 (continuo dividindo, já que dá)
  25 l 5
    5 l 5 (quando a última divisão dá 1, o número já foi todo fatorado)
     1 

Agora, dizemos que 625 é o produto (resultado da multiplicação) de todos os números à direita. Então:
 $625 = 5 * 5 * 5 * 5$

Agora, vamos escrever dentro da raiz:
 $\sqrt{625} = \sqrt{5 * 5 * 5 * 5}$

Agora, vamos agrupar de 2 em 2 através de potências:
 $= \sqrt{5*5*5*5} = \sqrt{ 5^{2} * 5^{2} } = \sqrt[2]{5^{2} * 5^{2}}$

Retiro da raiz todos os números que tiverem expoentes iguais ao índice da raiz:
 $= \sqrt[2]{5^{2} * 5^{2}} = 5 * 5 \sqrt{1} = 25 \sqrt{1} = 25$

Então, a raiz quadrada de 625 é 25.
---------------------------------------------------------------
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)