Question

Situação ProblemaPossuo R$2.300,00 em notas de 50 reais e 100 reais totalizando 30 notas.Quantas notas possuo de cada valor?

Answer 1

50x + 100y = 2300
x + y = 30
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Isola x na 2ª equação
x = 30 - y
==========
Substitui este valor na 1ª equação
50(30-y) +100y = 2300
1500 - 50y + 100y=2300
50y = 2300-1500
50y=800
y=800/50
y=16
========
Volta em x= 30 - y
x = 30 - 16
x = 14
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Tenho 14 notas de R$ 50,00 e 16 notas de R$ 100,00

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a) x+y=9
    x-y=5
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2x = 14
x=14/2
x= 7
Então x-y = 5
          7 - y = 5
7-5=y
y = 2
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b) 4x-y=8
     x+y= 7
-------------
5x = 15
x= 15/5
x= 3
Então 3 + y = 7
                  y = 7 - 3
                  y = 4

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c) x - 3y = 5
   2x + 4y = 0
Multiplica a 1ª equação por(-2)
-2x +6y = -10
 2x + 4y = 0
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        10y = -10
            y=-10/10
            y= -1
Então x-3y= 5
           x-3(-1) = 5
           x +3 = 5
           x = 5 - 3
           x= 2
=====================
d) 3x + 2y = 5
    4x + y = 5
Multiplica a 2ª equação por (-2)
3x + 2y = 5
-8x - 2y = -10
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-5x = -5
x= -5/-5
x= 1
Então 4x + y = 5
           4(1) + y = 5
           4 + y = 5
                  y= 5 -4
                  y = 1