Question

Quais são as dimensões de um terreno retângular que tem 70m de perímetro e 250 metros quadrados de área ???

Answer 1

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

A =axb

Substituindo os dados

A = a x b
250 = a x b

P = 2(a +b)
70 = 2(a + b)
2(a + b) = 70

a + b = 70
...........___
..............2


a + b = 35

Agora montaremos um sistema de equacoes :

{a . b = 250
{a + b = 35==>a = 35 - b

a . b = 250

(35 - b) . b = 250

35b - b^2 = 250

-b^2 + 35b - 250 = 0...(-1)

b^2 - 35b + 250 = 0

a=1...b=-35...c=250

FORMULA DELTA

D= b^2 - 4 a c

D = (-35)^2 - 4(1)(250)

D = 1.225 - 4 (250)

D = 1.225 - 1.000

D = 225

FORMULA DE BRASKARA

X = - b + , - \/ D
......_________
................2 a

X = - (-35) + , - \/ 225
......______________
.....................2(1)

X = 35 + , - 15
......________
..............2


X' = 35 + 15
.......______
............2

X' = 50
.......___
..........2

X' = 25m


X" = 35 - 15
........______
..............2

X " = 20
........____
...........2

X = 10m

Respista as dimensoes sao 25m e 10m