Question

Resolva a inequação ( x + 4 ) < - 2/x+1 em |R.

Answer 1

olá!!!

segue as imagens da resolução!!!

Answer 2

( x + 4 ) < - 2/(x+1) 

( x + 4 ) +  2/(x+1) < 0

[(x+4)(x+1)+2]/(x+1) < 0

[x²+x+4x+4+2]/(x+1) < 0

(x²+5x+6)/(x+1) <0

p=x²+5x+6
raízes x' =-2  e x''=-3
p+++++++++(-3)-------------(-2)++++++++++

q=x+1
raiz  x=-1
q--------------------(-1)++++++++++++++++


Estudo de sinais:

p++++++(-3)------(-2)++++++++++++
q-------------------------------(-1)++++++
p/q--------(-3)+++(-2)------(-1)++++++

(-∞,-3] U [-2,-1)  é a resposta