Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores da seguinte maneira: um quadrado de área 16 CM², cinco quadrados de área 4 CM² cada um e treze quadrados de área 1 CM² cada um. Qual era a medida do lado folha, antes de ela ser cortada?
A) 4 CM
B) 5 CM
C) 7 CM
D) 8 CM
Cálculos por favor!!!
Respostas
Area = 16 + 5*4 + 13*1
Area = 16 + 20 + 13
Area = 49 cm²
Para achar área de um quadrado usamos a formula:
Area = L² (onde L é o valor do lado)
substituindo:
49 = L²
√49 = L
L = 7cm
A medida do lado da folha antes de ela ser cortada era 7 cm, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos essa questão, devemos observar que a área total da folha original foi divida completamente entre os quadrados. Assim, para encontrarmos a medida do lado, devemos encontrar a área total da folha, e usar a relação que a área de um quadrado equivale à multiplicação do seu lado por ele mesmo.
Assim, somando as áreas dos quadrados, obtemos 16 cm² + 5 x 4 cm² + 13 x 1 cm² = 16 + 20 + 13 = 49 cm².
Como a área de um quadrado equivale à multiplicação do lado do quadrado por ele mesmo, temos que lado x lado = lado² = 49. Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos que lado = √49 = 7 cm.
Portanto, concluímos que a medida do lado da folha antes de ela ser cortada era 7 cm, o que torna correta a alternativa c).
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