Question

Um polígono regular apresenta o número de diagonais correspondente ao triplo do número de lados. Em relação a esse polígono pode-se afirmar que

(A) cada ângulo interno mede 110°
(B) a soma das medidas dos ângulos internos é 1360°
(C) o número de suas diagonais é igual a 35
(D) a soma das medidas dos ângulos internos é 1260°

Answer 1

d=3n

d=[n(n-3)]:2

3n=[n(n-3)]:2

3=[n-3]:2

6=n-3

n=6+3

n=9

d=3x9=27 diagonais

Si=(n-2)x180°
Si=(9-2)x180°
Si=1260°

ai=[(n-2)180°]:n
ai=[(9-2)180°]:9
ai=[7x180°]:9
ai=7x20°
ai=140°

Logo a resposta correta, pelos cálculos é: Si=1260°

Resposta: D) 1260°