Question

o ponto de intersecção Y=x^2 e y=x^4

Answer 1

O ponto de interseção terá coordenadas iguais: 'x' e 'y' iguais

$y=y\\x^{2}=x^{4}\\x^{2}-x^{4}=0\\x^{2}(1-x^{2})=0$

Igualando ambas partes a zero:

$x^{2}=0\\x=\pm\sqrt{0}\\x=0\\\\1-x^{2}=0\\1=x^{2}\\\pm\sqrt{1}=x\\x=\pm1$
______________________

Achando os valores de y para esses valores de x:

x = 0:
$y=x^{2}=0^{2}=0$

x = 1:
$y=x^{2}=1^{2}=1$

x = -1:
$y=x^{2}=(-1)^{2}=1$

Logo, as funções se interceptam em 3 pontos:

(0,0); (1,1); (-1,1)