Question

Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é 144°, então qual éo número de diagonais?
a)10
b)14
c)252
d)128
e)168

Answer 1

Pela fórmula do angulo interno de um polígono regular :
$\frac{180 (n-2)}{n} = 144$
$180n - 360 = 144n$
$36n = 360$
n= 10

Portanto, o polígono tem 10 lados.
Pela fórmula do número de diagonais de um polígono:

$\frac{n(n-3)}{2}$ , sendo n o número de lados

$\frac{10*7}{2} = 35$

C) 35 diagonais