Question

como eu faço para resolver essa equaçao x2-8x+41=0?

Answer 1

F(x) = x² - 8x + 41 

X²- 8x + 41 = 0

Equação de segundo grau.   Geralmente se encontra duas raízes reais. Ou seja dois valores para incógnita X.  

Exemplo: (x) e (-x)

Se resolve pela Fórmula de Bháskara

X = -b + - (√  b² - 4 a c)/ 2a

Para facilitar o calculo. Vamos chamar de DELTA, o que está dividindo dentro da raiz. Representado por este triangulo;

Δ = b² - 4 * a * c

X = -b + - (√   Δ )/ 2a

Seus termos;

A =  1 por que é 1x²

B = - 8 por que é -8x

C = 41 é o termo independente da equação

Resolvendo:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (-8)² - 4 * 1 *  41

Δ =  64  - 164

Δ = -100

Quando Δ é negativo.  Não existe raízes reais. Quer dizer.  Não há valores para a incógnita X. Então para mesmo por aqui mesmo.

_______________________________________________________.  

  Se Δ  for positivo. Se calcula os valores da incógnita X.

O primeiro, chamamos de x linha (X')

O segundo, x duas linhas (X")

X’ =  -b + (/ √Δ) 2a  

e

X” = -b -(Δ)/2a  

E os vétices são:

Xv = -b/2ª  

Yv = - Δ/4a      

Dái é só fazer o gráfico, e ordenar os pontos cartesianos Xvertice e Yvertice.

E fazer a parábola com os valores encontrados para X' e x".