Question

Quero o processo para se obter a resposta. Duas cordas pertencentes a uma circunferência, interceptam-se um ponto, o qual as separa em dois segmentos cada corda. A primeira, em (x-1 e (2x); enquanto a segunda, em (3x-4) e (x). Resposta: 3

Dica: Retas partindo do mesmo ponto e que tangenciam um círculo, tem a mesma medida.

Answer 1

O produto das duas partes de uma corda é igual ao produto das duas partes da outra corda.

Com isso, podemos escrever:

$(x-1)\cdot(2x)=(3x-4)\cdot x$.

$2x^2-2x=3x^2-4x$

$3x^2-2x^2-4x+2x=0$

$x^2-2x=0$

$x(x-2)=0$

$x'=0$ (não serve) e $x"=2$.

$(x-1)\cdot(2x)=(2-1)\cdot2\cdot2=4$