Question

Um gás (tal como vapor d’água ou
oxigênio) é mantido a temperatura constante no pistão da figura abaixo. À
medida que o gás é comprimido, o volume V decresce até que atinja certa
pressão crítica. Para valores acima dessa pressão, o gás assume forma
líquida. O gráfico ao lado exemplifica esse tipo de transformação para
certa massa gasosa. Observe o gráfico, a seguir:

Com base no exposto, responda: o   existe? Justifique sua resposta.

Answer 1

Olá, primeiro você deve encontrar os limites laterais, a esquerda de "p" e a direita "p", se os dois limites existirem e forem iguais, logo, o limite bilateral (limite no ponto "p") também existirá.

Assim:

Encontrando os limites laterais:

Limite Lateral Esquerdo:

lim V
p -> 100 -

Vemos pelo gráfico que a medida que nos aproximamos de p = 100 torr por valores menores, o limite se aproxima de V = 0,8 litros. Então o limite lateral esquerdo existe.


Limite Lateral Direito:

lim V
p -> 100 +

Observamos, novamente, pelo gráfico que a medida que nos aproximamos de p = 100 torr por valores maiores, o limite se aproxima de V = 0,3 litros. Então o limite lateral direito existe.


O limite no ponto p = 100


Contudo, como limite lateral esquerdo é diferente do limite lateral direito, concluímos que:

lim V
p -> 100

Não existe!

Observe que as bolinhas que estão sobre o ponto p = 100 estão abertas, indicando um salto na função.

Bons estudos!

Answer 2

Já foi corrigida no AVA?