Question

Sendo a aceleração de 6 m/s^2. Calcule a força resultante:

(OBS: sem explicação não vale)
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Answer 1

Olá.

Para (tentar) organizar eu enumerei as forças de 1 a 7, conforme foto 1.

As forças que não estiverem nos planos horizontal ou vertical devem ser decompostas, portanto F4, F5, F6 e F7 (foto 2).

Fazendo-se os cálculos, teremos:

F6 . sen 30º =
10 . 1/2 = 
5 N

F6 . cos 30º = 
10 . 0,87 =
8,7 N

F7 . cos 45º = 
40 . 0,7 = 
28 N

F7 . sen 45º = 
40 . 0,7 = 
28 N

F5 . sen 30º =
16 . 1/2 = 
8 N 

F5 . cos 30º = 
16 . 0,87 = 
13,92 N

F4 . sen 30º = 
30 . 1/2 = 
15 N

F4 . cos 30º = 
30 . 0,87 = 
26,1 N

Agora, somamos os vetores para a esquerda:
F6 . cos 30º + F3 + F7 . cos 45º =
8,7 N + 50 N + 28 N =
86,7 N

Somamos os vetores para a direita:
F5 . cos 30º + F4 . cos 30º + F1 =
13,92 N + 26,1 N + 40 N =
80,02 N 

Vetores para cima: 
F6 . sen 30º + F5 . sen 30º + F4 . sen 30º = 
5 N + 8 N + 15 N = 
28 N 

Vetores para baixo:
F7 . sen 45º + F2 = 
28 N + 80 N =
108 N 

Agora sobram quatro vetores... um para cima, um para baixo, um para esquerda e outro para a direita (foto 3).

Resultante na horizontal: 
86,7 N - 80,02 N
6,68 N

Resultante na vertical:
108 N - 28 N 
80 N

Agora, sobraram apenas dois vetores (um vertical e outro horizontal) - foto 4.

Já que eles são perpendiculares entre si, o vetor resultante entre eles é a hipotenusa de um triângulo retângulo (foto 5).

Fr² = 80² + (6,68)² (teorema de Pitágoras)
Fr² = 6400 + 44,6224
Fr² = 6444,6224
Fr = raiz quadrada de 6444,6224
Fr = 80,28 N (aproximadamente)