Question

Resolva a inequação log2(x – 5) + log2 (x – 4) < 1.

Answer 1

C.E.:
x - 5 > 0  -->  x > 5
x - 4 > 0  -->  x > 4


$log_2(x-5)+log_2(x-4)<1\\\\log_2[(x-5).(x-4)]<1\\\\log_2[x^2-9x+20]<log_22\\\\x^2-9x+20<2\\\\x^2-9x+20-2<0\\\\x^2-9x+18<0\\\\3<x<6$


x deve satisfazer a condição de existência e à resposta da equação. Sendo assim, a intersecção é:
5 < x < 6. E esta é a solução da questão.

S = { x ∈ IR | 5 < x < 6 }