Question

João tem 5 filhos sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porem se não forem contadas as idades dos gêmeos a média dos demais passa a ser 9 anos. Pode se concluir que a idade dos gêmeos, em anos é;
a)6,5 b)7,0 c)7,5 d)8,0 e)8,5

Answer 1

Os gêmeos possuem a mesma idade: x
Os outros três filhos tem 'a', 'b' e 'c' anos
_______

A média da idade de todos os filhos é 8,6 anos:

$\dfrac{x+x+a+b+c}{5}=8,6\\\\\\\dfrac{2x+a+b+c}{5}=8,6\\\\\\2x+a+b+c=5\cdot8,6\\\\\\\boxed{\boxed{2x+a+b+c=43}}$
_______

Se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais será 9 anos:

$\dfrac{a+b+c}{3}=9\\\\\\a+b+c=3\cdot9\\\\\\\boxed{\boxed{a+b+c=27}}$
_________________________

Sabemos que 2x + a + b + c = 43 e a + b + c = 27, logo, substituindo:

$2x+a+b+c=43\\2x+27=43\\2x=43-27\\2x=16\\x=16/2\\\\\boxed{\boxed{x=8~anos}}$

Letra D