Question

Claúdio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00 . Quantas notas de cada tipo ele usou , sabendo que no total foram 10 notas? Qual é o sistema q expressa essa situação

Answer 1

Criando o Sistema
Sabemos que serão usadas apenas notas de 20 e 5 reais.
então umas quantidade x de notas multiplicadas pelo o valor dessa nota será igual a 140, e a soma da quantidade de notas usadas será igual a 10.

Sistema
X = Quantidade de notas de 20
Y = Quantidade de notas de 5

20x + 5y = 140
x + y = 10

sistema pronto, se quiser calcular é só isolar uma das variáveis e substituir na outra equação.

Ex: Isolando a segunda equação
x = 10 - y

substituindo
20x + 5y = 140
20.( 10 - y ) + 5y = 140
aplicando a distributiva
200 - 20y + 5y = 140
Somando os termos iguais
-20y + 5y = 140 - 200
-15y = -60
multiplicando por -1, em ambos lados.
-15y = -60 .(-1)
15y = 60
Y = 60 / 15
Y = 4

se quiser calcular X é só substituir y na equação

X + Y = 10
X + 4 = 10
X = 10 - 4
X = 6

Ou seja, sera usadas 6 notas de 20 reais e 4 notas de 5 reais.

Valeu!