Question

É possivel duas figuras terem o mesmo perimetro e áreas diferente ?

Answer 1

Com certeza. Imagine um quadrado de lados x. Logo, sua área será x^2 e seu perímetro = 4x. Agora imagine que você somou 1 a um desses lados e diminuiu 1 do outro lado, de forma que o perímetro se mantenha. A área deste retângulo será então:
(x+1).(x-1) = x^2 - 1. Então veja que perímetros iguais deram origem a áreas diferentes.

Answer 2

Sim, é possível duas figuras terem o mesmo perímetro e áreas diferentes.

Para justificar a afirmativa, vamos verificar um exemplo.

Considere que temos um quadrado de lado 5.

Sabemos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Sendo assim, o perímetro desse quadrado é igual a:

2P = 5 + 5 + 5 + 5

2P = 20.

A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Logo, a área do quadrado é igual a:

A = 5.5

A = 25.

Agora, considere um retângulo de base 4 e altura 6.

O perímetro desse retângulo é igual a:

2P = 4 + 4 + 6 + 6

2P = 20.

A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura.

Logo, a área desse retângulo é:

A = 4.6

A = 24.

Portanto, é possível duas figuras diferentes terem o mesmo perímetro e possuírem áreas diferentes.

Para mais informações sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/18617743