Question

Em cada caso abaixo, calcule a aceleração (a) do conjunto de blocos e a força de tração (T) no fio que os une. Despreze o atrito e considere g= 10 m/s²

Answer 1

Olá novamente.

Na letra a: o bloco que está pendurado tende a descer, pois o atrito foi desconsiderado. O bloco sobre a superfície tenderá a deslizar para a direita. No bloco A existe somente a tração como força resultante (Fr). No bloco B, o peso atua para baixo e a tração para cima; a força maior vence, então:

Bloco A: 

Fr = m . a
T = m . a
T = 10 . a (equação I)

Bloco B:

Fr = m . a
P - T = m . a
20 - T = 2 . a (equação II)

Somamos as duas equações:

T = 10 . a
20 - T = 2 . a

20 = 12 . a
a = 1,67 m/s² (aproximadamente)

O conjunto se move ao mesmo tempo, pois está unido pelo mesmo fio. Portanto, podemos substituir a aceleração em qualquer uma das equações para obter o valor da tração:

T = 10 . a (mais fácil, concorda?)
T = 10 . 1,67
T = 16,7 N 

Letra b: mesmo raciocínio da letra a.

Bloco A:

Fr = m . a
T = m . a
T = 7 . a (equação I)

Bloco B:

Fr = m . a
P - T = m . a
50 - T = 5 . a (equação II)

Somando as duas equações, teremos:

T = 7 . a
50 - T = 5 . a

50 = 12 . a
a = 4,17 m/s²

T = 7 . a (vamos facilitar nossa vida...)
T = 7 . 4,17
T = 29,19 N

Letra c: o bloco de maior massa desce e o de menor massa sobe (isso é meio intuitivo, certo?).

Bloco A:

Fr = m . a
T - P = m . a
T - 80 = 8 . a (equação I)

Bloco B:

Fr = m . a
P - T = m . a
120 - T = 12 . a (equação II)

Somando-se as duas equações, tem-se:

T - 80 = 8 . a
120 - T = 12 . a

40 = 20 . a
a = 2 m/s²

T - 80 = 8 . 2
T - 80 = 16
T = 96 N

Letra d: mesmo raciocínio da letra C.

Bloco a:

Fr = m . a
P - T = m . a
40 - T = 4 . a (equação I)

Bloco b:

Fr - m . a
T - P = m . a
T - 10 = 1 . a (equação II)

Somando-se as duas equações...

40 - T = 4 . a
T - 10 = 1 . a

30 = 5 . a
a = 6 m/s²

40 - T = 4 . 6
40 - T = 24
40 - 24 = T
T = 16 N