Question

Regra de três composta:
Um grupo de 15 mineiros extraiu em 30 dias 3,5 toneladas de carvão. Se esta equipe for aumentada para 20 mineiros, em quanto tempo serão extraídos 7 toneladas de carvão?

Answer 1

mineiros           dias                    toneladas
15 ------------------70-----------------------3,5
20--------------------x------------------------7
30/x = 15/20 . 3,5/7
30.3,5.x=15.20.7
x=15.20.7/30.3,5
x=2100/105
x=20
Logo, em 20 dias serão extraídos 7 toneladas de carvão.

Answer 2

Resposta: 45 dias

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo este exercício com uma regra de três composta:  

15 mineiros - 30 dias - 3,5 toneladas  

20 mineiros - x dias - 7 toneladas  

15 - 30 - 3,5  

20 - x - 7  

Agora vejamos:  

1° - Se nós aumentamos o número de mineiros, eles levariam menos dia para extrair uma certa quantidade de carvão. Isto é: mais mineiros, menos dias, inversamente proporcional.  

2° - Se nós aumentarmos o número de mineiros, eles extrairão mais carvão em uma certa quantidade de dias. Isto é: mais mineiros, mais carvão, diretamente proporcional  

Assim, basta multiplicar mineiros vezes dias (inversamente proporcional) vezes toneladas de carvão (diretamente proporcional).  

Cuidado:  

Multiplicar inversamente proporcional, é multiplicar direto.  

Multiplicar diretamente proporcional, é multiplicar cruzado.  

15 - 30 - 3,5  

20 - x - 7  

15.30.7 = 20.x.3,5  

3150 = 70x  

x = 3150/70  

x = 45  

Resposta: 45 dias